решите уравнение соs8x=cos6x

Для решения уравнения перенесем все в одну сторону и получим следующее равенство:

cos (8 * x) - cos (6 * x) = 0.

Воспользуемся тригонометрической формулой разности косинусов с разными углами:

cos (8 * x) - cos (6 * x) = - 2 * sin (8 * x + 6 * x) / 2 * sin (8 * x - 6 * x) / 2 = - 2 * sin (7 * x) * sin x

Таким образом получаем:

- 2 * sin (7 * x) * sin x = 0. Разделим на (-2) и получим:

sin (7 * x) * sin x = 0.

Решая данное уравнение получаем два корня:

1) sin (7 * x) = 0;

7 * x = P * k, k принадлежит z;

x = (P/7) * k, k принадлежит z;

2) sin x = 0;

x = P * k, k принадлежит z.