Решите тригонометрическое уравнение cos3x=1+cos6x

cos3x=1+cos6x;

cos3x - 1 - cos2*3x=0;

cos3x - 1 - (cos^2 3x - sin^2 3x) = 0;

cos3x - 1 - (cos^2 3x - (1-cos^2 3x)) = 0;

cos3x - 1 - (cos^2 3x - 1 + cos^2 3x) = 0;

cos3x-1-2cos^2 3x + 1 = 0;

2cos^2 3x - cos3x = 0;

cos3x (2cos3x - 1) = 0;

cos3x=0 или 2cos3x - 1 = 0

3x=п/2+пк cos3x=1/2

x=п/6+пк/3 3x=+-п/3+2 пк

x=+-п/9+2 пк/3

Ответ: п/6+пк/3; - п/9+2 пк/3; п/9+2 пк/3