Делится ли 13^2013 + 13^2014 + 13^2015 на 61?

13^2013 + 13^2014 + 13^2015;

Вынесем общий множитель, так как у нас степени 13, то ОМ будет наименьшая степень этого числа из представленных: 13^2013 * (1+13+13^2);

Далее найдём значение в скобках: 1+13+13*13=183;

Выражение может быт кратно 61 (простое число) только в том случае, если один множитель кратен 61 или оба кратны 61. Так как выражение имеет вид 183*13^2013 и 13 в любой степени не кратно 61, то остаётся проверить 183.

183/61=3, а значит всё выражение кратно 61.

Ответ. 13^2013 + 13^2014 + 13^2015 делится на 61.