Преобразуйте в многочлен: 1) (a-3) ^2 (2y+5) ^2 (4a-b) (4a+b) (X^2+1) (x^2-1)

Для преобразования выражений 1) (a - 3) ^2; 2) (2y + 5) ^2; 3) (4a - b) (4a + b); 4) (x^2 + 1) (x^2 - 1) в многочлены мы применим формулы сокращенного умножения.

Применим к первому выражению формулу квадрат разности. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

1) (a - 3) ^2 = a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9.

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

2) (2y + 5) ^2 = (2y) ^2 + 2 * 2y * 5 + 5^2 = 4y^2 + 20y + 25.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

3) (4a - b) (4a + b) = (4a) ^2 - b^2 = 16a^2 - b^2;

4) (x^2 + 1) (x^2 - 1) = (x^2) ^2 - 1^2 = x^4 - 1.