Решите уравнение a) (2x+1) ^2=13 + 4x^2 b) (3x-1) ^2-9x^2=-35

a) Рассмотрим уравнение (2 * x + 1) ² = 13 + 4 * x². Используя формулу сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), раскроем скобки в левой части данного уравнения. Имеем: (2 * x) ² + 2 * 2 * х * 1 + 1² = 13 + 4 * x² или 4 * x² + 4 * х + 1 = 13 + 4 * x². Упростим последнее уравнение: 4 * х = 13 - 1, откуда х = 12 : 4 = 3.

b) Рассмотрим уравнение (3 * x - 1) ² - 9 * x² = - 35. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности), раскроем скобки в левой части данного уравнения. Имеем: (3 * x) ² - 2 * 3 * х * 1 + 1² - 9 * x² = - 35 или 9 * х² - 6 * х + 1 - 9 * x² = - 35. Упростим последнее уравнение: - 6 * х = - 35 - 1, откуда х = (-36) : (-6) = 6.

Ответы: а) х = 3; b) х = 6.