велосипедист должен проехать из пункта А в пункт В за определенный срок. Если он будет ехаьб со скоростью 12 км в час, то опаздает на 0,5 ч, если же поедет со скоростью 15 км в час, то приедет в пункт В на 12 мин. раньше срока. Определите расстояние между пунктами А и В.

1. Пусть срок, за который мальчик должен проехать путь АВ, равен х, тогда выразим его время при скорости (v) 12 и 15 км/ч:

При v 12 км/ч время = х + 0,5 ч.

При v 15 км/ч время = х - 12 мин.

2. Переведем 12 мин в часы:

12 мин = 12/60 ч = 2/10 = 0,2 ч. (Дальше будем пользоваться этим значением).

3. Исходя из формулы пути S = v * t, где S - путь, v - скорость, t - время, запишем путь, пройденный мальчиком в виде двух выражений, при v = 12 и 15 км/ч:

S = 12 * (х + 0,5),

S = 15 * (х - 0,2).

4. Так как в обоих случаях S одинаково, запишем тождество:

12 * (х + 0,5) = 15 * (х - 0,2)

5. Решим это уравнение:

12 х + 6 = 15 х - 3,

6 + 3 = 15 х - 12 х,

9 = 3 х,

х = 3 ч.

6. Найдем путь, подставив х в любое из выражений в п. 3:

S = 12 * (3 + 0,5),

S = 42 км.

Ответ: расстояние АВ = 42 км.