An арифметическая прогрессия - 7; -9; -11 Найти S

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : - 7; - 9; - 11; ... Нужно найти сумму первых семи членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) / 2 * n;

Для нахождения суммы нам нужно найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n.

d = a₂ - a₁ = - 9 - (-7) = - 9 + 7 = - 2;

Теперь ищем сумму первых семи членов прогрессии:

S₇ = (2a₁ + (7 - 1) d) / 2 * 7 = (2 * (-7) + 6 * (-2)) / 2 * 7 = (-14 - 12) / 2 * 7 = - 26/2 * 7 = - 13 * 7 = - 91.