Найдите четыре последовательных нечетных числа, произведение которых равно 105

возьмем первое нечетное число за х. Каждое последующее нечетное число больше предыдущего на 2. ТОгда получаем, что 2-е нечетное число равно х+2, 3-е - х+2+2=х+4, 4-е - х+4+2=х+6.

Составим выражение х (х+2) (х+4) (х+6) = 105.

Получаем уравнение с 4 множителями. Объединим 1 и 4 множитель, 2 и 3 множитель.

(х2+6 х) (х2+6 х+8) = 105

Возьмем х2+6 х=у

Тогда у * (у+8) = 105.

Получаем квадратное уравнение:

у2+8 у=105.

у2+8 у-105=0.

D=64-4 * (-105) = 64+420=484

у1 = (-8+22) / 2=7

у2 = (-8-22) / 2=-15. Отрицательный ответ отбрасываем.

Найдем х.

х2+6 х=7

х2+6 х-7=0

D=36-4 * (-7) = 64

х = (-6+8) / 2=1 - первое нечетное число. Стало быть, остальные 3 числа - 3, 5, 7.

Проверка: 1*3*5*7=105.

ОТВЕТ: 1, 3, 5, 7.