корнями уравнения ax^2+x+c=0 являются числа 2 и - 2,5. найдите коэффиценты а и с

ax² + x + c = 0.

Подставим первый корень в уравнение:

х₁ = 2;

a * 2² + 2 + c = 0.

4 а + с = - 2.

Подставим второй корень в уравнение:

х₂ = - 2,5.

a * (-2,5) ² - 2,5 + c = 0.

6,25 а + с = 2,5.

Получилась система уравнений:

4 а + с = - 2; 6,25 а + с = 2,5.

Выполним вычитание двух уравнений, вычтем первое уравнение из второго:

6,25 а - 4 а + с - с = 2,5 - (-2).

2,25 а = 4,5.

а = 4,5 : 2,25 = 450 : 225 = 2.

Найдем значение с:

4 а + с = - 2; 4 * 2 + с = - 2; 8 + с = - 2; с = - 8 - 2; с = - 10.

Ответ: коэффициент а равен 2, а коэффициент с равен - 10.