При каком значении а уравнение (4a-1) x=1+16a имеет корень равный 5

Для того, чтобы найти при каком значении а уравнение (4a - 1) x = 1 + 16a имеет корень равный 5 мы должны решить линейное уравнение относительно переменной a.

Первым действием подставим в уравнение x = 5 и получим:

(4a - 1) * 5 = 1 + 16a;

Открываем скобки в левой части уравнения:

5 * 4a - 5 * 1 = 1 + 16a;

20a - 5 = 1 + 16a;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

20a - 16a = 1 + 5;

a (20 - 16) = 6;

4a = 6;

Делим на 4 обе части уравнения:

a = 6 : 4;

a = 3/2;

a = 1.5.

Ответ: a = 1.5.