60: (x-10) - 60:x=0.3 Решите!

60 : (x - 10) - 60 : x = 0.3.

ОДЗ: x ≠ 0, х - 10 ≠ 0, х ≠ 10 (на 0 делить нельзя).

Чтобы упростить умножим наше уравнение на х (х - 10), получим:

60 х - 60 (х - 10) = 0,3 х (х - 10).

60x - 60x + 600 = 0.3x² - 3x.

0.3x² - 3x - 600 = 0.

Разделим уравнение на 3:

0,1 х² - x - 200 = 0.

Имеем квадратное уравнение. Для решения найдем дискриминант D = b² - 4ac.

D = 1 - 4 * 0.1 * ( - 200) = 1 + 80 = 81. √D = √81 = 9.

Дискриминант D > 0, значит у нашего уравнения 2 корня и найдем их по формуле

x1; 2 = ( - b ± √D) / 2a.

x1 = (1 - 9) / 2 * 0.1 = - 8/0.2 = - 40.

x2 = (1 + 9) / 2 * 0.1 = 10/0.2 = 50.

Ответ: х1 = - 40, х2 = 50.