Решите систему: {4x-2 (3x-5) = 3 (x-y) + 30 {4y-2 (3y-5) = 3 (x-y) - 18

Давайте прежде чем начать решение системы упростим каждое уравнение:

4x - 2 * 3x + 2 * 5 = 3 * x - 3 * y + 30;

4x - 6x + 10 = 3x - 3y + 30;

4x - 6x - 3x + 3y + 10 - 30 = 0;

-5 x + 3 y - 20 = 0;

Преобразуем второе уравнение:

4y - 2 * 3y + 2 * 5 = 3x - 3y - 18;

4y - 6y + 3y - 3x + 10 + 18 = 0;

-3x + y + 28 = 0.

Система уравнений:

-5 x + 3 y - 20 = 0;

y = 3 x - 28.

Подставляем в первое уравнение вместо y выражение из второго уравнения:

-5 x + 3 (3 x - 28) - 20 = 0;

y = 3 x - 28.

Решаем первое уравнение:

-5 x + 9 x - 84 - 20 = 0;

4 x = 104;

x = 26.

Система уравнений:

x = 26;

y = 3 * 26 - 28 = 78 - 28 = 50.

(26; 50).