Задать вопрос
29 августа, 21:56

Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор. За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

+1
Ответы (1)
  1. 29 августа, 22:34
    0
    Предположим, что всю работу можно записать как целое число равное 1.

    В таком случае, работая вместе, за 1 час экскаваторы сделают:

    1 / 6 = 1/6 часть работы.

    Запишем время работы первого экскаватора как неизвестное число х.

    В таком случае, время работы второго будет равно: х + 5 часов.

    Сумма их продуктивности работы будет равна 1/6.

    Получим уравнение:

    1 / х + 1 / (х + 5) = 1/6.

    Освобождаемся от знаменателя.

    6 * х + 6 * х + 30 = х^2 + 5 * x.

    - х^2 + 12 * х - 5 * х + 30 = 0.

    х^2 - 7 * х - 30 = 0.

    Находим Дискриминант.

    Д = 7 * 7 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169.

    Д = 13.

    х1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 часов (Скорость первого экскаватора.)

    х2 = (7 - 13) / 2 = - 3 (Данное число отрицательное.)

    10 + 5 = 15 часов (Скорость второго экскаватора.)

    Ответ:

    10 часов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 3,75 часа. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 4 часа скорее, чем второй экскаватор.
Ответы (1)
Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?
Ответы (1)
Два экскаватора работая вместе могут выкопать котлован за 6 дней. Первый экскаватор, работая отдельно, может выполнить эту работу на 9 дней раньше чем другой. За сколько дней отдельно выполнит работу каждый экскаватор.
Ответы (1)
Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней. Первый экскаватор, Работаю отдельно мог выполнить эту работу в 3 раза быстрее чем второй. За сколько дней первый экскаватор работы отдельно мог выполнить эту работу.
Ответы (1)
Две бригады, работая одновременно, могут выполнить некоторое задание за 6 дней. Одна бригада, работая отдельно, может выполнить это задание на 5 дней быстрее, чем вторая. За какое время может выполнить всё задание вторая бригада, работая отдельно?
Ответы (1)