29 августа, 21:56

Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 6 часов. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 5 часов быстрее, чем второй экскаватор. За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

+3
Ответы (1)
  1. 29 августа, 22:34
    0
    Предположим, что всю работу можно записать как целое число равное 1.

    В таком случае, работая вместе, за 1 час экскаваторы сделают:

    1 / 6 = 1/6 часть работы.

    Запишем время работы первого экскаватора как неизвестное число х.

    В таком случае, время работы второго будет равно: х + 5 часов.

    Сумма их продуктивности работы будет равна 1/6.

    Получим уравнение:

    1 / х + 1 / (х + 5) = 1/6.

    Освобождаемся от знаменателя.

    6 * х + 6 * х + 30 = х^2 + 5 * x.

    - х^2 + 12 * х - 5 * х + 30 = 0.

    х^2 - 7 * х - 30 = 0.

    Находим Дискриминант.

    Д = 7 * 7 - 4 * 1 * (-30) = 49 + 120 = 169.

    Д = 13.

    х1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 часов (Скорость первого экскаватора.)

    х2 = (7 - 13) / 2 = - 3 (Данное число отрицательное.)

    10 + 5 = 15 часов (Скорость второго экскаватора.)

    Ответ:

    10 часов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)
Сравните числа 3/7 и 0,4
Ответы (1)
у сережи было 5 монет по 10 копеек, у вовы 1 монета 50 копеек, реши задачу чтобы было действие 10*5-50
Ответы (1)