Два экскаватора, работая одновременно, могут выполнить задание за 3,75 часа. Первый экскаватор, работая отдельно может выполнить это задание на 4 часа скорее, чем второй экскаватор. За сколько времени может выполнить задание первый экскаватор, работая отдельно?

Принимаем продуктивность экскаваторов за:

3,75/х

3,75 / (х-4)

Тогда получаем

3,75/х + 3,75 / (х-4) = 1

3,75+3,75 х / (х-4) = х

3,75 * (х-4) + 3,75 х = х * (х-4)

15x/4+15x/4-15 + (-x) ^2 - (-4x) = 0

15x4+15x4-15+-x2--4x=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить

с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4 * a * c =

(23/2) ^2 - 4 * (-1) * (-15) = 289/4

Т. к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1=3/2

x2=10

Подставляем значение вместо х и получим нужные результаты