Аул расположен между станцией и дачным посёлком на расстоянии 4 км от станции. из аула в сторону дачного посёлка вышел пешеход со скоростью 75 м в минуту. через 0,5 часов со станции в том же направлении выехал велосипедист со скоростью 200 м в минуту. через сколько минут велосипедист догонит пешехода?

1). Переводим время движения пешехода до начала движения велосипедиста (0,5 ч) в минуты;

0,5 · 60 = 30;

2). Находим, сколько метров прошел пешеход до начала движения велосипедиста;

75 · 30 = 70 · 30 + 5 · 30 = 2100 + 150 = 2250;

3). Переводим расстояние от станции до аула, пройденное велосипедистом, (4 км) в м;

1000 · 4 = 4000;

4). Находим общее расстояние (в м) между пешеходом и велосипедистом до начала движения велосипедиста;

2250 + 4000 = 6250;

Пусть велосипедист догонит пешехода через х мин;

Тогда велосипедист до момента, когда он догонит пешехода, проедет расстояние (200 · х) м;

Пешеход до момента, когда его догонит велосипедист, пройдет расстояние (75 · х) м;

Составляем и решаем уравнение;

200 · х = (75 · х) + 6250;

200 х = 75 х + 6250;

200 х - 75 х = 6250;

125 х = 6250;

х = 6250 : 125;

х = 50.

Ответ: велосипедист догонит пешехода через 50 минут.