Геометрическая прогрессия (an) задана формулой an=3*2^n. найдите номер члена последовательности равного 384

B самую первую очередь отметим, что для того, чтобы определить порядковый номер члена геометрической прогрессии, необходимо приравнять приведенную в условии данного задания формулу к числу, соответствующему нашему члену прогрессии. Значит, мы получим следующее уравнение:

3 * 2 ⁿ = 384.

Разделим обе части уравнения на 3:

3 * 2 ⁿ = 384 | : 3;

2 ⁿ = 384 : 3;

2 ⁿ = 128.

Представим правую часть уравнения в виде степени числа 2:

2 ⁿ = 128;

2 ⁿ = 2 ⁷.

Тогда n = 7.

Ответ: 384 - это 7-й член прогрессии.