Разложите на множители выражение (a2 - 6) 2 + 25 + 10 (а2 - 6).

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a² - 6) ² + 25 + 10 (а² - 6) будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

(a² - 6) ² + 25 + 10 (a² - 6) = (a² - 6) ² + 10 (a² - 6) + 25 = (a² - 6) ² + 2 * (a² - 6) * 5 + 5² = (a² - 6 + 5) ² = (a² - 1) ² ;

Разложим полученное выражение на произведение двух скобок и каждую скобку по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a² - 1) ² = (a² - 1) (a² - 1) = (a - 1) (a + 1) (a - 1) (a + 1).