Стрелок сделал 30 выстрелов с вероятностью попадания при отдельном выстреле 0,3. Найти вероятность того, что при этом будет 8 попаданий

Вероятность попадания при одиночном выстреле:

p = 0,3;

Вероятность промаха:

q = 1 - p = 0,7;

По формуле Бернулли определим вероятность восьми попаданий:

P (8) = C (30,8) · 0,3^8 · 0,7^ (30 - 8) = 5852925 · 0,00006561 · 0,000391 = 0,150,

где C (30,8) = 30! / (8! · (30 - 8) !) = 23 · 24 · ... · 30 / (1 · 2 · ... · 8) = 5852925.

Ответ: 0,150.