Стрелок стреляет в мишень с вероятностью попадания при одном выстреле 0.8. Произведено 4 выстрела. Найти вероятность: 1. Стрелок попал 1 раз. 2. Стрелок попал два раза из 4

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: p = 0,8;

Вероятность промаха: q = 1 - p = 0,2;

1) Вероятность того, что стрелок попал один раз, по формуле Бернулли:

P4 (1) = C (4,1) · p^1 · q^3 = 4 · 0,8 · 0,2^3 = 0,026;

2) Вероятность того, что стрелок попал два раза, по формуле Бернулли:

P4 (2) = C (4,2) · p^2 · q^2 = 6 · 0,8^2 · 0,2^2 = 0,154;

C (4,2) = 4! / (2! · 2!) = 3 · 4 / 2 = 6;

Ответ: 1) 0,026; 2) 0,154.