Сколько существует пятизначных полиндромов?

Палиндром - число, которое читается в обратном порядке также, как и в обычном порядке.

Пятизначный палиндром будет включать в себя от 1 до 3 х цифр от 0 до 9 включительно. Причем окончание числа = 0 исключается.

Т. е. нам надо найти количество 3 х-значных чисел, не оканчивающихся на 0. При этом в 3 х-значном числе 0 на первом месте вполне может быть, так как в пятизначном 0 окажется в центре.

Первой возможной комбинацией будет 001 (для числа 10 001).

Последней комбинацией будет 999 (для числа 99 999).

Из общего количества комбинаций 999 надо исключить все комбинации, имеющие на последнем месте 0 - это каждое 10 е число из 999 (или из 1 000 минус 1). Таких чисел:

(1 000 / 10) - 1 = 100 - 1 = 99.

Найдем количество комбинаций:

999 - 99 = 900.