Два слитка, один из которых содержит 35 % серебра, а другой 65 %, сплавляют и получают слиток массой 20 грамм, содержащее 47 % серебра. Чему равна масса каждого из этих слитков?

Вводим переменные х, у и обозначаем так массы первого и второго слитков.

По условию задачи известны части серебра в каждом слитке:

х * 35% = 0,35 х (г) - серебро в первом слитке;

у * 65% = 0,65 у (г) - серебро во втором слитке.

20 * 47% = 9,4 (г) - серебро в новом слитке.

Составляем систему двух уравнений:

х + у = 20

0,35 х + 0,65 у = 9,4

Умножим первое уравнение на (-0,35)

-0,35 х - 0,35 у = - 7

0,35 х + 0,65 у = 9,4

0,3 у = 2,4

у = 8 (г) - масса второго слитка.

х = 20 - у = 12 (г) - масса первого слитка.

Ответ: 12 г и 8 г массы слитков.