найдите производную f (x) = 2/3x^3-18x b g (x) = 2*корень из х

Рассмотрим функцию f (x) = (2/3) * x³ - 18 * x. Воспользуемся формулой (u - v) ꞌ = uꞌ - vꞌ. Тогда, получим ((2/3) * x³ - 18 * x) ꞌ = ((2/3) * x³) ꞌ - (18 * x) ꞌ. Полученному выражению применим формулы (С * u) ꞌ = С * uꞌ и (uⁿ) ꞌ = n * uⁿ ^{- 1} * uꞌ, где С и n - постоянные. Имеем: f ꞌ (x) = (2/3) * (x³) ꞌ - 18 * xꞌ = (2/3) * 3 * х^{3 - 1} - 18 * 1 = 2 * х² - 18. Рассмотрим функцию g (x) = 2 * √ (х). Перепишем данную функцию в виде g (x) = 2 * х^½. Применим формулы (С * u) ꞌ = С * uꞌ и (uⁿ) ꞌ = n * uⁿ ^{- 1} * uꞌ, где С и n - постоянные. Тогда, имеем: gꞌ (x) = (2 * х^½) ꞌ = 2 * ½ * х^{½ - 1} = х ^{- ½} = 1 / √ (х).

Ответ: f ꞌ (x) = 2 * х² - 18; gꞌ (x) = 1 / √ (х).