Радиус основания конуса равен 15 см. Длина образующей конуса равна 50 см. Найти площадь полной поверхности и объём конуса.

Высота конуса h, радиус основания r и образующая l составляют прямоугольный треугольник. Найдем высоту конуса:

h = √ (h^2 - r^2) = √ (50^2 - 15^2) = √ (2500 - 225) = √2275 = 5√91.

Площадь основания:

S_осн = пr^2 = 3,14 * 15^2 = 706,5 см^2.

Площадь боковой поверхности:

S_бок = (2 пrl) / 2 = пrl = 3,14 * 15 * 50 = 2355 см^2.

Полная площадь S:

S = S_осн + S_бок = 706,5 см^2 + 2355 см^2 = 3061,5 см^2.

Объем конуса:

V = (1/3) * S_осн * h = (5√91 * 706,5) / 3 = 11232,63 см^3.

Ответ: S = 3061,5 см^2, V = 11232,63 см^3.