Бассейн заполняют горячей и холодной водой, текущей из двух кранов. Оба крана заполняют бассейн за 1 час 20 мин. Если первый кран работает 10 мин, а второй - 12 мин, то заполняется 2/15 бассейна. За какое время заполнит бассейн кран с холодной водой?

Для удобства вычислений будем считать, что объём бассейна равен 1.

Пусть через первый кран бассейн наполняется со скоростью х, а через второй кран со скоростью у.

1 ч 20 мин = 80 мин = 4/3 ч.

10 мин = 10/60 = 1/6 ч.

12 мин = 12/60 = 1/5 ч.

Получаем систему уравнений.

4 х/3 + 4 * у/3 = 1,

х/6 + у/5 = 2/15.

Из второго уравнения получаем:

(5 * х + 6 * у) / 30 = 4/30,

5 * х + 6 * у = 4,

у = (4 - 5 х) / 6.

Подставим это значение в первое уравнение:

4 * х/3 + 4/3 * ((4 - 5 * х) / 6) = 1,

4 * х/3 + (16 - 20 * х) / 18 = 1,

24 * х + 16 - 20 * х = 18,

4 * х = 2,

х = 1/2.

Таким образом, через первый кран бассейн заполнится за:

1 : 1/2 = 2 часа.