Лодка плывет в 4 раза медленнее катера, при этом 16 км катер проплывает быстрее лодки на 4 часа. Найти скорость лодки.

1. Принимаем за х скорость лодки, за у скорость катера.

2. Составим два уравнения:

у/х = 4; у = 4 х;

16/х - 16 у = 4; 4/х - 4/у = 1; (4 у - 4 х) ху = 1; 4 у - 4 х = ху;

3. Подставляем значение у = 4 х во второе уравнение:

16 х - 4 х = 4 х^2;

4 х - х = х^2;

х^2 - 3 х = 0;

Уравнение может иметь 2 решения.

Первое значение х = (3 + √3^2) / 2 = 6/2 = 3 км/ч;

Второе значение х = (3 - 3) / 2 = 0. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость движения лодки 3 км/ч.