Площадь боковой поверхности конуса равна 65 п, а радиус основания косинуса равен 5. найдите высоту косинуса

Как известно, площадь боковой поверхности конуса равна:

S = π * r * l, где

r - радиус основания,

l - образующая конуса.

Так как площадь боковой поверхности данного конуса равна

S = 65 * π, а r = 5, то мы можем найти его образующую:

π * 5 * l = 65 * π,

l = 13.

Радиус основания конуса и его высота являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является образующая.

Пусть высота конуса равна х. Воспользуемся теоремой Пифагора:

х² + 5² = 13²,

х² + 25 = 169,

х² = 144,

х = 12.