В прямоугольном треугольнике острые углы относятся как 18:8. Найдите эти углы в радианах.

1. Обозначим острые углы треугольника через A и B.

2. Сумма углов в любом треугольника равна 180 градусов или Пи радиан.

3. Так как в условии задачи треугольник прямоугольный, то сумма острых углов равна 90 градусов или Пи / 2 радиан. То есть, А + В = Пи / 2.

4. По условию отношение острых углов А / В = 18 / 8. То есть, 8 * А = 18 * В.

5. Подставим выражение для А из первого уравнения во второе. Получим:

8 * Пи / 2 - 8 * В = 18 * В. Отсюда В = 4 * Пи / 26.

6. А = Пи / 2 - 4 * Пи / 26 = 9 * Пи / 26.

Ответ: острые углы треугольника равны (9 * Пи / 26) и (4 * Пи / 26).