Автомобиль массой 2 т останавливается за 12 с, пройдя расстояние 60 м. определите начальную скорость автомобиля

Дано:

m = 2 т = 2000 кг;

t = 12 c;

S = 60 м.

Найти:

V0 - ?

Решение.

В условии задачи сказано, что автомобиль тормозит, то есть, мы имеем дело с равнозамедленным движением, и скорость автомобиля за каждую единицу времени уменьшается на одинаковую величину. Запишем формулу ускорения:

a = (V - V0) : t.

Конечной скоростью V можно пренебречь, так как автомобиль останавливается, и она равна 0. Формула принимает вид:

a = - V0 : t. (1)

В данной формуле два неизвестных, но ускорение можно выразить также через формулу перемещения.

S = V0t + (at²) / 2;

S - V0t = (at²) / 2;

2 (S - V0t) = at²;

a = 2 (S - V0t) / t². (2)

Приравняем вторые половины формул (1) и (2), так как они равнозначны.

2 (S - V0t) / t² = - V0/t.

Умножим обе части уравнения на t², чтобы избавиться от знаменателя. Получим:

2 (S - V0t) = - V0t;

2S - 2V0t = - V0t;

2S = V0t;

V0 = 2S/t;

Подставим в полученную формулу имеющиеся данные.

V0 = 2⋅60 : 12 = 10 м/с.

Ответ: 10 м/с.