Из одного города в другой (310 км) выехали одновременно 2 автомобиля. пройдя 100 км 1 автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и прибыл во второй город вместе со 2 автомобилем, у которого была постоянная скорость, которая больше скорости 1 (первоначальной) на 12 км/ч. найти скорсть начальную 1 автомобиля

Так как даны расстояния и скорости на определённых участках пути, то найдём время в пути для обоих машин. Примем начальную скорость первой машины - х (км/час.

100/х + (310 - 100) / (х + 20) = 310 / (х + 12).

10 * (х + 12) * (х + 20) + 21 * (х + 12) * х = 31 * (х + 20) * х;

10 * х^2 + 10 * (12 + 20) * х + 120 * 20 + 21 * х^2 + 252 * х = 31 * х^2 + 620 * х;

320 * х + 2400 + 252 * х = 620 * х; 2400 = (620 - 320 - 252) * х;

48 * х = 2400, х = 2400 : 48 = 50 (км/сек).

Проверка: 100/50 + 210/70 = 310/62; 2 + 3 = 5.