Определите сторону ромба, если его площадь равна 24, а отношение его диагоналей - 0,75.

Отношение диагоналей ромба равно 0,75 или, если перевести в обыкновенную дробь, 3/4.

Таким образом, мы знаем, что одна диагональ ромба - 3 х, а вторая - 4 х.

Вспомним формулу площади ромба

S = 1/2 * d1 * d2;

Так как площадь ромба равна 24, то можем составить уравнение:

24 = 1/2 * 3 х * 4 х;

Домножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

48 = 3 х * 4 х;

48 = 12 х²;

Разделим все уравнение на 12:

4 = х²;

Уравнение будет иметь два корня:

1) х = - 2;

не удовлетворяет условию, так как диагональ ромба не может иметь отрицательную длину;

2) х = 2 - часть диагонали;

2 * 3 = 6 - первая диагональ;

2 * 4 = 8 - вторая диагональ;

Найдем сторону ромба, воспользовавшись теоремой Пифагора.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Таким образом первый катер - 3, второй 4.

Можно не проводить вычисления, перед нами египетский треугольник, значит гипотенуза и сторона ромба равны 5.

Ответ: 5.