Разложите множитель на многочлен 8+а³

Для выполнения разложения на множители выражения 8 + а^3 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Итак, формула сокращенного умножения сумма кубов:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению сумма на неполный квадрат разности этих выражений.

Но прежде чем применим формулу представим число 8 в виде третьей степени.

Итак, получаем выражение:

8 + a^3 = 2^3 + a^3.

Применим формулу:

2^3 + a^3 = (2 + a) (4 - 2a + a^2).