Разложите на множители 1+a-a^2-a^3

Для того, чтобы разложить на множители данное выражение, воспользуемся способом вынесения общего множителя за скобки. Преобразуем исходное выражение к следующему виду:

1 + a - a^2 - a^3 = 1 + a - (a^2 + a^3).

В выражении в скобках можем вынести за скобки общий множитель a^2:

1 + a - (a^2 + a^3) = 1 + a - (1 + a) * a^2.

В полученном выражении можем вынести за скобки общий множитель 1 + a:

1 + a - (1 + a) * a^2 = (1 + а) * (1 + a^2).

Таким образом,

1 + a - a^2 - a^3 = (1 + а) * (1 + a^2).