Вычислите координаты вершины параболы а) y=-4x^2+6x-3 б) y=1/3x^2-5x+2

Формула координаты х вершины параболы вычисляется по формуле: х₀ = (-b) / 2a.

а) y = - 4x^2 + 6x - 3.

х₀ = - 6 / (2 * (-4)) = 6/8 = 3/4.

Вычислим значение координаты у вершины, подставив значение х₀ в уравнение функции:

у₀ = - 4 * (3/4) ^2 + 6 * (3/4) - 3 = - 4 * 9/16 + 18/4 - 3 = - 9/4 + 18/4 - 12/4 = - 3/4.

Ответ: вершина параболы имеет координаты (3/4; - 3/4).

б) y = 1/3x^2 - 5x + 2.

х₀ = 5 / (2 * 1/3) = 5 : 2/3 = 5 * 3/2 = 15/2 = 7,5.

Вычислим значение координаты у вершины, подставив значение х₀ в уравнение функции:

у₀ = 1/3 * (15/2) ^2 - 5 * 15/2 + 2 = 1/3 * 225/4 - 75/2 + 2 = 225/12 - 450/12 + 24/12 = - 249/12 = - 83/6 = - 23 5/6.

Ответ: вершина параболы имеет координаты (7,5; - 23 5/6).