Рациональные уравнение 4x+1/3=3x-1/x

Решим уравнение такого вида 4 * x + 1/3 = 3 * x - 1/x. Для того чтобы решить уравнение дробного вида, необходимо освободиться от дроби, умножив все слагаемые на 3 * x.

Далее, надо выразить переменную x и найти корни уравнения, если это возможно.

Рассмотрим уравнение 4 * x + 1/3 = 3 * x - 1/x.

4 * x + 1/3 = 3 * x - 1/x

Умножим обе части уравнения на 3 * x.

4 * x * 3 * x + 1/3 * 3 * x = 3 * x * 3 * x - 1/x * 3 * x

12 * x^2 + x = 9 * x^2 - 3

12 * x^2 + x - 9 * x^2 + 3 = 0

3 * x^2 + x + 3 = 0

D = 1 - 4 * 3 * 3 = 1 - 36 = - 35 < 0.

D < 0.

Уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.