Найдите наибольший корень уравнения: |х2-5 х+4|=4

|x^2 - 5x + 4| = 4 - раскроем модуль;

1) x^2 - 5x + 4 = 4;

x^2 - 5x + 4 - 4 = 0;

x^2 - 5x = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

x (x - 5) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда идин из множителей равен 0;

x = 0;

x - 5 = 0; x = 5;

2) x^2 - 5x + 4 = - 4;

x^2 - 5x + 4 + 4 = 0;

x^2 - 5x + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-5) ^2 - 4 * 1 * 8 = 25 - 32 = - 7 < 0 - если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет корней.

Из найденных корней 0 и 5, наибольшим будет 5.

Ответ. 5.