Решите уравнение: 9|x|-6=0

Избавимся от знака модуля в левой части данного уравнения.

Рассмотрим для этого 2 случая.

1) х < 0.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

9 * (-х) - 6 = 0.

Решаем полученное уравнение:

-9 х - 6 = 0;

9 х = - 6;

х = - 6 / 9 = - 2/3.

Так как - 2/3 < 0, то значение х = - 2/3 является решением исходного уравнения.

2) х ≥ 0.

При таких значениях х исходное уравнение принимает следующий вид:

9 * х - 6 = 0.

Решаем полученное уравнение:

9 х = 6;

х = 6 / 9;

х = 2/3.

Так как 2/3 ≥ 0, то значение х = 2/3 является решением исходного уравнения.

Ответ: х = - 2/3 и х = 2/3.