Упростите выражение с помощью основных тригонометрических тождеств 1-ctgα/tgα-1

Согласно основным тригонометрическим формулам ctga = 1 / tga или ctga = cosa / sina. Зная это упростим выражение:

(1 - ctgα) / (tgα - 1) = (1 - 1 / tga) / (tgα - 1) = ((tgα - 1) / tga) / (tgα - 1) = (tgα - 1) / (tga * (tgα - 1)) = 1 / tga = ctga = cosa / sina.

Ответ: ctga или cosa / sina.