16 февраля, 11:56

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 = - 96, a20 = - 162. Найдите разность прогрессии.

0
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 12:02
    0
    Любой слёг арифметической прогрессии можно выразить через её первый член А1:

    Аn = A1 + d * (n - 1).

    В нашем случае выразим А9 и А20:

    А9 = А1 + 8d,

    A20 = A1 + 19d.

    A1 + 8d = - 96,

    A1 + 19d = - 162.

    Получили систему уравнений с двумя неизвестными. Решим её методом почтенного вычитания, чтобы избавиться от неизвестного А1:

    (А1 + 8d = - 96) - (А1 + 19d = - 162),

    A1 - A1 = 0,

    8d - 19d = - 11d,

    -96 - (-166) = - 96 + 166 = 66.

    Таким образом, получили - 11d = 66.

    d = - 6.

    Проверка: А1 = А9 - 8d = - 96 - 8 * (-6) = - 96 + 48 = - 48.

    A20 = - 48 + 19 * (-6) = - 48 - 114 = - 162.

    Ответ: - 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 = - 96, a20 = - 162. Найдите разность прогрессии. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы