16 февраля, 11:56

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a9 = - 96, a20 = - 162. Найдите разность прогрессии.

0
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 12:02
    0
    Любой слёг арифметической прогрессии можно выразить через её первый член А1:

    Аn = A1 + d * (n - 1).

    В нашем случае выразим А9 и А20:

    А9 = А1 + 8d,

    A20 = A1 + 19d.

    A1 + 8d = - 96,

    A1 + 19d = - 162.

    Получили систему уравнений с двумя неизвестными. Решим её методом почтенного вычитания, чтобы избавиться от неизвестного А1:

    (А1 + 8d = - 96) - (А1 + 19d = - 162),

    A1 - A1 = 0,

    8d - 19d = - 11d,

    -96 - (-166) = - 96 + 166 = 66.

    Таким образом, получили - 11d = 66.

    d = - 6.

    Проверка: А1 = А9 - 8d = - 96 - 8 * (-6) = - 96 + 48 = - 48.

    A20 = - 48 + 19 * (-6) = - 48 - 114 = - 162.

    Ответ: - 6.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)