Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через 12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько - сыну?

Допустим, что возраст отца сегодня составляет х лет, а возраст сына, соответственно, у лет.

Значит, 6 лет назад возраст отца составлял х - 6 лет, а возраст сына у - 6 лет. Получаем следующее уравнение:

х - 6 = 4 * (у - 6).

Через 12 лет возраст отца составит х + 12 лет, а возраст сына у + 12 лет. Получаем второе уравнение:

х + 12 = 2 * (у + 12).

Из первого уравнения получаем:

х - 6 = 4 * у - 24,

х = 4 * у - 18.

Подставим это значение во второе уравнение:

4 * у - 18 + 12 = 2 * (у + 12),

4 * у - 6 = 2 * у + 24,

2 * у = 24 + 6,

у = 15 (лет) - возраст сына сегодня.

х = 4 * 15 - 18 = 60 - 18 = 42 (года) - возраст отца.