Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена: 1) х^2-4 х+3=0 2) х^2-6 х+5=0 3) - 7 х^2+13 х+9=-19+13 х 4) 21z+11=11+17z-5z^2

1) х^2 - 4 х + 3 = 0;

D/4 = 2^2 - 3 = 1; x = 2 ± √1 = 2 ± 1; x1 = 2 - 1 = 1; x2 = 2 + 1 = 3.

2) х^2 - 6 х + 5 = 0;

D/4 = 3^2 - 5 = 4; x = 3 ± √4 = 3 ± 2; x1 = 3 - 2 = 1; x2 = 3 + 2 = 5.

3) - 7 х^2 + 13 х + 9 = - 19 + 13 х;

-7 х^2 + 9 = - 19; - 7 х^2 = - 19 - 9; - 7 х^2 = - 28; 7 х^2 = 28; х^2 = 28 : 7; х^2 = 4; x = ±2.

4) 21z + 11 = 11 + 17z - 5z^2;

5z^2 + 21z - 17z = 0; 5z^2 + 4z = 0.

Вынесем множитель z за скобки:

(5z + 4) z = 0;

a) z = 0;

b) 5z + 4 = 0;

5z = - 4; z = - 4/5.

Ответ:

1) 1; 3; 2) 1; 5; 3) ±2; 4) 0; - 4/5.