Решите систему уравнений b*q^6=27 и b^2*q^13=729

1. Возведем первое уравнение в квадрат и разделим обе части уравнений:

{b * q^6 = 27; (1)

{b^2 * q^13 = 729; {b^2 * q^12 = 729;

{b^2 * q^13 = 729; {b^2 * q^12 = 729;

{q = 1.

2. Возведение в квадрат обеих частей уравнения, вообще говоря, не тождественное преобразование, поэтому в качестве первого уравнения системы оставим первоначальное уравнение (1):

{b * q^6 = 27;

{q = 1; {b * 1^6 = 27;

{q = 1; {b = 27;

{q = 1.

3. Проверяем результат:

27 * 1^6 = 27; 27^2 * 1^13 = 729, все верно.

Ответ: b = 27; q = 1.