Произведение двух положительных чисел равно 72 причем одно из них на 6 больше другого Найдите большее из этих чисел.

Обозначим одно положительное число за х, а другое больше на 6:

х + 6;

Их произведение равно 72:

х * (х + 6) = 72;

х² + 6 * х - 72 = 0;

Можно решить с помощью дискриминанта, а можно преобразовать в множители:

х² + (12 - 6) * х + (-6 * 12) = 0;

(х + 12) * (х - 6) = 0;

Если произведение выражений приравнено нулю, значит оба множителя или какой-то один из множителей равен нулю:

х + 12 = 0;

х = - 12;

х - 6 = 0;

х = 6.

Так как в условии указано, что оба числа положительны, значит наименьшее из них составляет:

х = 6;

А наибольшее:

х + 6 = 6 + 6 = 12.

Ответ: наибольшее число в произведении составляет 12.