В семье 4 человека. Отец старше матери на 5 лет, мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если общая сумма составляет 103 года. Указания; примите возраст матери за 20 частей.

Самым младшим членом семьи является дочь. Обозначим ее возраст через x.

Выразив через x возраст всех остальных членов семьи, мы сможем составить уравнение для нахождения неизвестной величины.

Возраст матери впятеро больше возраста дочери, следовательно он равен 5x.

Поскольку мать вчетверо старше сына, его возраст определится как 5x/4.

И для возраста отца, ввиду того, что он на 5 лет старше матери, мы имеем 5x + 5.

В итоге:

(5x + 5) + 5 x + 5x/4 + x = 103.

Раскрыв скобки и приведя подобные, получим:

11x + 5x/4 = 103 - 5 = 98,

откуда умножением на 4 получим:

44x + 5x = 98 * 4, или 49x = 98 * 4.

Разделив на 49 обе части, имеем:

x = 8.

Возраст дочери - 8 лет.

Следовательно, возраст матери 40 лет, возраст отца 45 лет и возраст сына 10 лет.

Ответ: 45, 40, 10 и 8 лет.