Разложите на множители: 1) p⁴ - p² 2) 3a³ - 3a 3) - 7x² + 7x⁴ 4) 9x³ - 25x

Для выполнения разложения на множители выражений 1) p^4 - p^2; 2) 3a^3 - 3a мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде всего вынесем общий множитель из каждого выражения:

1) p^4 - p^2 = p^2 (p^2 - 1) = p^2 (p^2 - 1^2) = p^2 (p - 1) (p + 1).

2) 3a^3 - 3a = 3a (a^2 - 1) = 3a (a^2 - 1^2) = 3a (a - 1) (a + 1).