Найдите корни уравнения x+4=5/2x-1

0
Ответы (1)
  1. 5 сентября, 15:57
    0
    Для того, чтобы решить уравнение x + 4 = 5 / (2x - 1) будем использовать тождественные преобразования.

    Умножим на (2x - 1) обе части уравнения:

    (x + 4) (2x - 1) = 5;

    2x^2 - x + 8x - 4 = 5;

    2x^2 + 7x - 4 - 5 = 0;

    2x^2 + 7x - 9 = 0;

    Ищем дискриминант уравнения:

    D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 2 * (-9) = 49 + 72 = 121;

    Корни уравнения ищем по формулам:

    x1 = (-b + √D) / 2a = (-7 + 11) / 4 = 4/4 = 1;

    x2 = (-b - √D) / 2a = (-7 - 11) / 4 = - 18/4 = - 4.5.

    Найдем ОЗД уравнения: 2x - 1 ≠ 0;

    2x ≠ 1;

    x ≠ 1/2.

    Найденные корни принадлежит ОДЗ.

    Ответ: x = 1; x = - 4.5
Знаешь ответ на этот вопрос?