автомобиль выехал с постоянной скорость из пункта а в пункт В, расстояние между которыми 300 км. На следующий день он отправился обратно при этом скорость его была на 20 км/ч больше прежней. Оказалось, что на путь из В в Аон затратил на 1 ч 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из В в А

1. Пусть из пункта A в пункт B автомобиль двигался со скоростью V км/ч, тогда на путь из A в B он затратил (300 / V) часов.

2. Обратно автомобиль ехал на 20 км/ч быстрее, т. е. его скорость была (V + 20) км/ч. Тогда на пусть из B в A автомобиль затратил (300 / (V + 20)) часов. Известно, что обратный путь занял на 1 час 15 минут меньше времени.

3. 1 час 15 минут - это 1,25 часа.

4. Тогда запишем и решим уравнение:

300 / V = 300 / (V + 20) + 1,25;

300 * (V + 20) = 300 * V + 1,25 * V * (V + 20);

300 * V + 6000 = 300 * V + 1,25 * V^2 + 25 * V;

1,25 * V^2 + 25 * V - 6000 = 0;

5. Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = 25^2 - 4 * 1,25 * (-6000) = 625 + 30000 = 30625. Т. к. дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

V1 = (-25 - √ 30625) / (2 * 1,25) = - 200 / 2,5 = - 80;

V2 = (-25 + √30625) / (2 * 1,25) = 150 / 2,5 = 60;

6. Т. к. скорость автомобиля положительна, то на пути из A в B скорость автомобиля была 60 км/ч, а на пути из B в A скорость была 60 + 20 = 80 км/ч.

Ответ: на пути из B в A скорость автомобиля 80 км/ч.