велосепедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью 34 км/ч большк прежней. По дороге он сделал остановку на 45 мин. В результате велосипидист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь столько же времени, сколько на пути из В в А. ответ дайте в км/ч.

Расстояние равно 45 км.

Скорость на пути в город В равна х.

Скорость на пути в город А равна:

скорость в город В + 34 км/ч = х + 34.

Время на отдых равно 45 минут = 3/4 часа.

Составим пропорцию:

45/х = 45 / (х+34) + 3/4.

Для того чтобы работать с данными числами, нам нужно привести их к общему знаеменателю, который равен:

х * (х + 34) = х (х + 34):

45/х * (х² + 34 х) = 45 * х + 3/4 (х² + 34 х).

45 х + 1530 = 45 х + 3/4 х² + 25.5 х.

Переносим все елементы левой части в правую.

45 х - 45 х + 1530 - 3/4 х² - 25.5 х = 0.

-3/4 х² - 25.5 х + 1530 = 0.

Для того что бы избавить от минуса возле х², нужно поделить все уравнение на - 5:

3/20 х² + 5.1 х - 306 = 0.

Найдём корни:

Получаем примерно такие корни:

-65, но по условию задачи нам этот корень не подходит.

31.25 - нам подходит.

х = 31.25.

Ответ. 31.25 км/ч.