Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 63 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из города А в город В, тогда:

63/х ч. - время, потраченное велосипедистом на путь из города А в город В,

(х+2) км/ч - скорость велосипедиста из города В в город А,

63 / (х+2) ч. - время, потраченное велосипедистом на путь из города В в город А.

63/х=63 / (х+2) + 2,

63 (х+2) / (х (х+2)) = 63 х / (х (х+2)) + 2 х (х+2) / (х (х+2)),

63 (х+2) = 63 х+2 х (х+2) и х (х+2) не равно 0.

х (х+2) не равно 0,

х не равен 0 и х+2 не равно 0, х не равен - 2.

63 (х+2) = 63 х+2 х (х+2),

63 х+126=63 х+2 х^2+4 х,

63 х+126-63 х-2 х^2-4 х=0,

2 х^2+4 х-126=0,

х^2+2 х-63=0,

D=2^2-4*1 * (-63) = 4+252=256,

256=16^2,

x1 = (-2+16) / (2*1) = 14/2=7,

x2 = (-2-16) / (2*1) = -18/2=-9 - посторонний корень, так как не удовлетворяет условию задачи (скорость не должна быть отрицательной).

Ответ: 7.