Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 45 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 45 минут. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из города В в город А была х км/ч, тогда:

45 : х (часов) - время, потраченное на движение по дороге из города В в город А, поскольку велосипедист ехал с постоянной скоростью из одного города в другой, расстояние между которыми равно 45 км;

х - 3 (км/ч) - была скорость велосипедиста на пути из города А в город В, так как из условия задачи известно, что на следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 3 км/ч больше прежней;

45 : (х - 3) (часов) - время, потраченное на дорогу из города А в город В.

Зная, что велосипедист сделал по дороге остановку на 45 минут = 0,75 часа и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В, составляем уравнение:

45 : х + 0,75 = 45 : (х - 3);

х^2 - 3 ∙ х - 180 = 0;

х₁ = - 12 - не удовлетворяет условию задачи;

х₂ = 15 (км/ч) - скорость велосипедиста на пути из В в А.

Ответ: скорость велосипедиста на пути из В в А была 15 км/ч.