Найдите производную функции: а) y = (4x-9) ^7 б) у = (12-х/5) ^6 в) у = (х/3+2) ^12 г) у = (15-9 х) ^13

Для выполнения данного задания, воспользуемся формулами нахождения производной функции;

1) у' = (4 x - 9) ^7) ' = 7 * (4 x - 9) ^6 * (4 x - 9) ', производная от выражения в скобке равна сумме производных, то получаем в скобке (4 * 1 - 0) = 4;

Подставляем в предыдущее выражение и получаем ответ:

y' = 28 * (4 x - 9);

2) y' = (12 - x/5) ^6) ' = 6 * (12 - x/5) ^5 * (12 - x/5) ' = 6 * (12 - x/5) ^5 * (0 - 1/5) =

= - 6/5 * (12 - x/5);

3) y' = (x/3 + 2) ^12) ' = 12 * (x/3 + 2) ^11 * (x/3 + 2) ' = 4 * (x/3 + 2) ^11;

4) y' = (15 - 9 x) ^13) ' = 13 * (15 - 9 x) ^12 * (15 - 9 x) ' = - 117 * (15 - 9 x) ^12.